Recherches sue la constante G, et sur les intégrales eulériennes. 3 



I. 



Représentation de G, par des intégrales définies. 



1. Il est visible que 



/4 



G = 



arc isx 



X 



dx. 



(1) 



Jo 



L'intégration par parties, ou des transformations fort simples, donnent, au lieu de 

 cette première expression : 



L.x 



G = 



1 +- x'' 



dx. 



(2) 



G = 



L.tg f dx, 



(3) 



G 



xdx 

 I- e 



(4; 



G 



dx. 



(Г>) 



1* 



