E. Catalan, 



G 



ada. и 



(6) 



2. Л ces premières formules, nous en ajouterons d'autres, qui résultent, immédiate- 

 ment, des intégrales données dans le Mémoire sur h transformation .... (pp. 32, 33); 

 savoir : 



G = 



1 Ч- ""^ 8 1^ • ^ ' 



(7) 



1) Dans le Bulletin de Durloux (1877, p. 375), le facteur a a été omis. De même , le Messenger mathématic, 

 (le Glaisher, (tome VU, p. 140), mentionne deux formules d'où il résulte 



с 



— 1(Г J = 1 6 



puis 



G = 



xMx 



c'cst-à-dirc 



G 



16' 



résultat inadmissible. > 



Enfin, dans sa Théorie nouvelle des Nombres de BernouUi et d'Euler, M. Edouard Lucas donne (p. 23) la 

 relation suivante, qui serait bien remarquable si elle était exacte: 



J 1^ 



12П 32n 



1 



52П 



T^n ■+■ 1 



• • • -+-2 l'(2n-i-l) 



Malheureusomont, il en résulte, à cause do = — 1 (p. 19): 



G = = = 0, 9G8 946 ... , 



I V ' 2П 



16 2 32 



au lieu de 



. G = 0, 915. 



La formule qui doit remplacer la précédente est 



1 



1 



12П-+-1 32П -t- 1 52»» H- 1 • • " 4« -t- 1 Г(2»гч-1)' 

 Dans colle-ci, E^n est i^ositif: Eq = l, = 1, E^ = b,. . . 



