RECHÜßCHES SUE LA CONSTANTE G. ET SÜK LES INTÉGRALES EULÉKIBNNJiS. 



' 1 



7 



Ou a ainsi 



■ 5 



(22) 



puis, au lieu de la formule (21), ' 



G 



■KVl 



\e — с y 7 , 

 (e* -4- e 



(23) 



6. Remarqm. Si l'ou intègre par parties, on transforme cette égalité en celle-ci 



лею 



7. Suite. Soit 



et. par conséquent : 



" (с* H- e— *f ж" ' 



= cot^ö; 



3- „ _ 2cot^, -ь- e"'^ 



sin ^ Ѳ cos 5 Ѳ ' 



2 



sin Ѳ ' 



Ж = L . cot ,3 6* , = — 



puis, après un changement de lettre : 



2 siu^ i Ѳ . cot i Ѳ 



siu Ѳ ' 



(24) 



G 



Г2 



COS X dx 

 L.cot i, X 



(25) 



8, Nous avons donné (21) une valeur de ö, sous forme d'intégrale double. En voici 

 une autre. 



Reprenons la formule 



G = 



Slll X 



dx. 



(5) 



1) Mélanges mathématiques, pp. 230, 231. 



