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E. Catalan, 



Or, 



X 



sm X 



dy 



1 ■+- cos X cos i 



donc 



7t 7t 



Г2 Г2 



G 



<lx dy 



1 Ч- OOS ж COS y 



(26) 



о J 



II. 



Iiité^n'alcs eulél'icuncs. 



9. On doit, à M. Kummer, l'importante relation: 



e- qx _ в-рж dx _ (I) Г (^) 



1 -H e~ 



J о 



Voici comment on peut la démontrer. 



Pour toutes les valeurs positives de a et de 6 : 



(27) 



(28) 



Soit Л l'intégrale (27). Il est visible que 



ou, par l'application de la formule (28), 



n = co 



1) Cours d^ Analyse de V Université de Liège, p. 595. 



2) Journal de Crelle, tome XVII, p. 224. 



3) Cette égalité, dont la vérification est facile, se trouve déjà dans le Cours d'' Analyse, de Caucby. 



