KeCHEKOHES ÖUK la CUNBTANTü G', кг tiüR LES INTÉGUIALES EULÉlUENNES. 



OU encore 



A 



q q -t- 2 q 



La 



1 p -f- 3 jo 

 T ' q ■+■ 3 ' q' 



pourvu que cliucun des produits soit convergent. 



Dans le numérateur, le produit des X premiers facteurs est 



ou 



г(|) г(|^х) 

 ' г(|) г(|-.х)- 



De même, dans le dénominateur, le produit des X premiers facteurs est 



Conséquemment 



^ r(l)rm - r(|^x) r(^-.x) 

 «X ' г(|)г(ф) Г(^^-.Х)Г(|-НХ) 



Pour trouver la limite de la quantité 



r(f'^^)r(4^-bx) 



Г^^ІІн-Х) r(l^x)' 



nous ferons usage du beau théorème de Gauss, exprimé par l'équation 



Г(т) r(Y-a-ß) 



1 



ß a ß(ß-Hl) a (a -H 1) 

 1 Y ~" 



r(Y-a)r(Y-ß) "~ ^ lY 1-2 Y (Y + 1) 



Si l'argument y, supérieur à ß a, croît indéfiniment, il est clair que 



Ihn r(T)r(Y-a-ß) _ j 

 r(Y_,)r(Y-ß) - 



Dans le cas actuel,_ pour appliquer cette proposition, il suffît de prendre : 



1 a 



p — q 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. Vllme Serie. 



