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E. Catalan, 



ou 



y = arctg — 



(83) 



e'' -H 1 



Telle est la somme de la série (82). 



Au moyen de cette valeur, combinée avec la relation (81), la formule (79) devient 



dx j. — 1 



arcte — 



1 



со 



e ' H- 1 



OU 



2 



(84) 



(85) 



31, Remarques. I. La formule connue, presque évidente : 



J>CX3 

 e"-^^" cos 2« cZa 

 0 



2 ^ «2 J 



donne 



l-^-x^ 9-ьа;2 25 -н 



Г 



cos аж (e 



— a За . ^ — 5a 



ou 



J»oo 

 cos аж 

 ett^e— a 

 о 



Nous venons de trouver 



Ainsi 



COS ах 



II. A cause de 



dt 



(86) ^) 



1) Bierens de Haan, T. 281. 



