Rechekches sur la constante g, et sue, les intégrales eulériennes. 



33 



Donc, si l'on change x en 



E 



(i + J ' 



1 -H c" 



? ^ dx 



X 



OU, par la formule citée, 



E =h 



A cause de Г (І^ — Утс, la comparaison avec la valeur (110) donne ce résultat 



\2a + 2/ 



(111) 



curieux : 



„ / 2д + 1 \ 

 І2я H- 2/ 



1 ч- « 1-1-2« 3 -H See 3-1-4« 

 a 2 -t- 2a 2 -t- 3a 4 -t- 4« ' ' " 



En particulier, si a = l 



Утт: 



2 3 6 7 10 n 

 ï ■ 4 ' 5 ■ 8 ■ "9 ■ 12 



41. Remarques I. Nous avons trouvé, précédemment, 



Il résulte, de ces deux expressions. 



3 3 7 7 11 11 15 

 1 ■ 5 ■ 5 * 9 ■ 9 ■ 13 ■ 13 



1 ' W ■ 5 ■ l^ej ■ 5 ■ yj) ' \d) ' \lo) ' 9 ' \u) ■ 13 • • •' 



ou 



42 3.5 82 7.9 122 



l.î 



62 5.7 102 9.11 



IL On obtient encore, par division, 



3 1 3 4 7 5 7 8 11 9 11 12 



>^п; 1 2 5 



5 6 9 7 9 10 13 И 



ou 



2 3 4 7 8 11 12 

 іЛ^"і'5*б'9°10"іЗ 



(112) 



(113) 



(44) 



(114) 



(115) 



1) Dans le second membre, les nombres 1, 2, 3, 4,. . . sont disiiosés de manière à former une grecque. 



îlémoiros do l'Acad. Imp. des scioncos. Vllmo Série 5 



