ReCHEECHES sur la constante Ö, ET SUE, LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 



III. Nous avons trouvé 



2_ 3 4 7 8 n 

 /тг ■ 1 ■ 5 ■ 6 ' 9 ' 10 



OU, ce qui est équivalent, 



'2 5 6 9 10 

 3 ■ 4 ' 7 ' 



10 ~|2 16 



11 * ■ 'J -л: 



"il)" 

 Lr (DJ 



La formule (125) peut donc être remplacée par celle-ci 



IV. Nous avons trouvé, aussi, 



Э 24 40 80 121 

 8 ■ 25 ■ 48 ■ 81 ' 120 



"іЧІГ 

 J (ï). 



Donc : les produits continus : 



=r- 4 



3 3 7 7 11 11 15 



1 5 5 9 9 13 13 



8-î 



24 



8 25 



3 3 

 1 ' 5 ■ 



49 

 48 



80 

 81 



n 



9 



121 

 120 ' 



n 



13 



ont pour limite commune : 



"Mî)" 



1) Au moyeu des tables de la fonction gamma {Calcul intégral de Bertrand), ou trouve 



Lr(!)J 



- 8, 753 76 



Cela posé, la formule (126) donue, comme valeurs de plus en plus approchées: 



8; 9; 8,64; 8,82; 8,711; 8,783 6;..., 



et la formule (44): 



4; 12; 7,2; 10,08; 7,84; 9,582 2; 8,108 0... 

 Ou voit que les premiers produits sout bieu plus convergents que les seconds. 



39 



(115) 



(126) 



(44) 



