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Par exemple, 

 etc. 



E. Catalan, 



J. 



L.4 — L.(l , n:« 



— У' 



L.a; т Tt^ 



ах — g-, 



»^0 



II. Soient 

 la formule (157) devient 



a = tgß, dx = tgcp: 



cos ç 



cos ß 



ß2 



siu (ß -+- ф) sin (ß — ф) sin 2ß 



(158) 



III. Soit encore 



cos Ф 



cos ß , 



et, par conséquent 



8ІПф = 



' cos P ' 



^■/^2 — COS^ß 



sin (ß -J- ф) sin (ß — cp) = SІn^lЗ COS^cp — COS^ß 8ІП^ф = j— 



cos^ß, etc. 



On trouve 



cos ß 



г; L . 0 . <Î0 ß^ 



(1 _ г2) -/^2 _ cos2ß 2sinß' 



(159) 



Par exemple. 



formule connue. 



61. Soit l'expression 



h.z dz 



1 — 



2 ~8 ' 



— Ï6 ï 



^ arc sin a;\2 



(18) 



On a, par une formule de. Clausen, ^) 



/ arc sin a;\2 r» Г 1 2 



(— — ) =Чгг2-*-з:і 



2 2.4 4^ 2.4.6 g 



* зХб ^ 3.5.7.8 ^ 



1) Traité élémentaire des séries, p. 102. 



