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And. Lindstedt, 



anderseits wolilbekanut, dass dieselben es nur bis zu einem gewissen Punkte gebracht haben, 

 indem nämlicli, wenn die höheren Potenzen der störenden Massen oder der Excentricitäten 

 und Neigungen berücksichtigt werden sollten, die sekularen Glieder sich wieder einstellten. 



In der neuen Störungstheorie von Gyldén') sind diese Uebelstände nicht mehr vor- 

 handen. Die sekularen Glieder sind hier theils durch richtigere Formen der Argumente, tlieils 

 durch die von Gyldén mit dem Namen «elementare» bezeichneten Glieder ersetzt. Die 

 elementaren Glieder sind dadurch charakterisirt, dass ihre ursprünglich mit der störenden 

 Masse multiplicirten Coefficienten durch den Integrationsprocess einen Divisor erhalten, 

 der ebenfalls von der Ordnung der störenden Kraft ist; ausserdem sind ihre Perioden ent- 

 weder sehr lang oder nahezu gleich der Umlanfszeit des gestörten Planeten. Diese Glieder 

 fanden sich nur zum Theil in der älteren Theorie vor; anstatt der übrigen traten die Potenz- 

 reihen nach den Winkeln selbst, also sekuläre Glieder auf. Hieraus ersieht man zugleich 

 die hohe Bedeutung der Gyldén'schen Untersuchungen für die Erlangung einer richtigen 

 Einsicht in die Natur der Planeten-Bewegungen. Denn die früheren Resultate konnten nur 

 so lange dem Bedürfnisse entsprechen, als die Einwirkungen der störenden Planeten als 

 verhältnissmässig kleine Grössen angesehen werden dürfen. Im Laufe der Zeit aber erreichen 

 dieselben, wie es aus der Gyldén'schen Theorie mit Evidenz hervorgeht, Beträge, die 

 mit den Coordinaten selbst vergleichbar sind. 



Zu diesen Resultaten kommt Gyldén durch Integration der Differentialgleichungen 

 für die Evektion — Störung des Radius Vektors — und für die Variation — Störung der 

 Länge in der Bahn — . Die erste besitzt gerade die Form (1) mit dem Unterschiede, dass 

 П" = 1 ist; die Variationsgleichung kann auch auf die nämliche Form gebracht werden, 

 wenn man nach Potenzen der Variation selbst entwickelt, in welchem Falle eine Grösse 

 von der Ordnung der störenden Kraft wird, aber eine solche Reduktion ist, wie Gyldén 

 bemerkt, nur in selteneren Fällen zu empfehlen. 



Gyldén wendet nun bei der Integration strengere Annäherungsmethoden als seine 

 Vorgänger an; soweit es sich übersehen lässt, gelingt es ihm auch vollständig die sekularen 

 Glieder zu vermeiden. Indessen sind seine Methoden in vielen Fällen nicht so einfach und 

 natürlich, wie es die Sache zu fordern scheint, woran sein Bestreben überall die elliptischen 

 Funktionen fruchtbringend zu machen zuweilen Schuld sein mag. Da nun wegen der 

 Wichtigkeit der Gyldén'schen Untersuchungen jeder Versuch seine Theorie in ein- 

 zelnen Stücken zu vervollkommenen den Astronomen nur willkommen sein kann, so habe 

 ich es in der vorliegenden Abhandlung gewagt eine indirekte Methode mitzutheilen, die 

 nicht allein auf äusserst einfachen Principien beruht und in praktischer Hinsicht zu em- 

 pfehlen ist, sondern auch in theoretischer Beziehung, insofern es sich um die Evektions- 



1) Abhandlungen der königl. schwedischen Académie 

 der Wissenschaften, Bihang. Bde. 6 u. 7. Ein in deut- 

 scher Sprache verfasstes, ausführliches Referat über die 



Gyldén'schen Untersuchungen, von Dr. Backlund, 

 findet sich in «Copernicus» Vol. II, pag. 203 u. folg. 



