Beiteag zük Integration der Differentialgleichungen der Störungstheorie, 9 



gewonnenen Werthe x — x^. Bemerken wir dabei, dass wenn nur Glieder zweiter Ordnung 

 in Betracht gezogen werden sollen 



f (^i) = f (^0 cos iv) -H ~ /" (ïio cos iv) . H- cos 2m; -t- . . . | 



so erhalten wir zur Ermittelung von die DifFerentialgleicliung 



H- (1 — v^) x^ = — n\'(\o cos w -\- f (if]o cos w) -+- 



-I- ^ -+- j-;^!^ cos 2w -4- . . . I • ja'y -4- 2(г'і cos iv н- 2^2 cos 2w -ч- . . . — VjW^} 



oder kürzer 



-^/ -f- (1 — Vg) «2 = — ^*\"iqo cos w -I- f (y]o cos г<7) 



- -f- 



-f- ~ l&o -b 2&1 cos w -+- 2&2 cos 2w H- . . . { 

 wo die Ь - Coefficienten durch folgende Ausdrücke gegeben sind : 



«qI* 1 j _22 1 _32 I- . . . 



''г — "о^* 2 ~*~ ■ 1 ог • 1 _ 32 i- . • • j 22 



"о" 3 -* 1 _ 22 1 — 32 • . . 1—32 



Wird nun \ nach demselben Princip wie vorhin bestimmt, also 

 so liefert die darauf folgende Integration: 



1 -1- V, ( 2«, n 2a, 



^2 = TQo cos w; H ^ («0 -I- .j^::^ cos 2m; ■ ' 



1 — 32 



cos сігб' 



F* {^0 іТіѴг î^?^ 



worin alle Glieder erster und zweiter Ordnung berücksichtigt worden sind. 



Von derselben Beschafifenheit sind die für die Erlangung der Glieder dritter, vierter,... 

 Ordnung erforderlichen Operationen, die ich indessen hier nicht ausführe, weil man in den 

 meisten Fällen mit den zwei ersten Annäherungen ausreicht; in der That sind nähmlich in 

 der Störungstlieorie die Coefficienten ß^, ßi,... mit der störenden Masse multiplicirt. In den 



Mémoires do l'Âcad. Imp. dos scionuos. Vllmc Serie. 2 



