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And. Lindstedt, 



Hier ist 



гѵ = п {l — a) t -к. 



zu setzen, wo 



Weiter ist zu bemerken, dass in den Argumenten . 



гѵ -+- l^t — \jt 

 w — \.t -+- Ijt 



die Combination i=j ausgeschlossen ist. 



Da in der dritten Annäherung das Argument w keine Veränderung erleidet, so können 

 wir schreiben 



{и2 -(nrtX.f 



г 



'''^ { — (n ± X,-)2 } J и2 — (И d= X,- ± Xy)2 } {и^ — (n ± Xj- ± Ij ± Ikf Ï 



i, Л 



щЫк cos ± =fc h^') 



. ^ { И2 - \{n^- (ICi ± \jf } { n2 - (ki ± Ij ± ) 



wo, wie erwähnt, а den in der zweiten Annäherung gefundenen Werth unverändert behält. 



Wenn wir uns vorstellen, dass die §. und 7.. mit der störenden Masse multiplicirt sind 

 so giebt diese dritte Approximation im Allgemeinen alle Glieder bis zur dritten Ordnung 

 inclusive in Bezug auf die störende Kraft. Ausnahmen finden statt, wenn die und solche 

 Werthe besitzen, dass die Integrationsdivisoren selbst von der ersten Ordnung werden, also 

 wenn elementare Glieder auftreten. In solchem Falle ist für diese Glieder die Approxima- 

 tion nur in den Gliedern zweiter Ordnung vollständig. Indessen dürfte es überflüssig sein 

 die Genauigkeit hier weiter zu treiben. 



Der Vollständigkeit halber werde ich zum Schluss zeigen, dass die oben angegebene 

 Methode sich mit gleichem Erfolge auf ein System simultaner Differentialgleichungen an- 

 wenden lässt. Zu diesem Zweck ist es vollständig ausreichend die beiden Differential- 

 gleichungen 



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- n X = F [X, X) 



^ -t- n X = P {X,X ) 



zu betrachten, wo P{x,x') und P'{x,x') Potenzreilien bedeuten sollen, die nach den positiven 

 ganzen Potenzen der beiden Variabein x und x fortschreiten, üeber die Coefficienten dieser 



