Beiteag zue Integration der DirrEEENTiALöLEiCHUNGEN der Störungstheoeie 1 9 



Reihen sowie über und n'^ denken wir uns ähnliche Voraussetzungen gemacht, wie im 

 Falle der Gleichung (2), damit wir versichert sein dürfen, dass die folgenden Entwicke- 

 lungen, wenigstens innerhalb gewisser Grenzen der mit \ und -ц^ bezeichneten Integrations- 

 konstanten, beständig konvergiren. 



Den vorhin befolgten Principien gemäss, schreiben wir, indem wir zwei vorläufig un- 

 bestimmt gelassene Constanten v und v' einführen, anstatt (16) 



^ -ч- (1 — v) ж = М^ѴЖ -i- P (ж, x) 



d-x' '9/1 l\ ' 1-2 1' Tl' I l\ 



-\- n\\ — V ) ж = — и ''v ж -ь F (ж, ж ) 

 Darauf haben wir von den Gleichungen 



(1 — v) ж = 0 



(IT) 



d4! 



n^{\ — v') ж'= 0 



auszugehen. Ihre Integrale 



wo 



ж = Y]o cos W 



X =■ TjoCos го' 



w = n {\ — G") ^ H" Ti: 

 w' = n {l — о')і -t- Tt' 



1 — (7 == Vi 



1 - a'= Vi — v' 



und Tfio, Yj'o, 7c und %' die vier Integrationskonstanten sind, werden in die rechten Seiten von 

 (17) substituirt, worauf zwei Differentialgleichungen von folgender Form resultiren 



4| -H (1 — v) ж = — %^vY]o cos го -i--^ a.- cos {iw i'w) 



dt^ ■ - V- ^ — "iO y^^^ • ^ 



г, г' 



(1 — ѵ)ж= — w v7]oCosw-4- > а cos {bW -л- %w) 



d^x' /с, 



Hierauf sind die v und v' zu bestimmen, und zwar so, dass in der ersten Gleichung kein 

 Glied in созгу. in der zweiten kein Glied in cos^y' vorkommt. Es muss also 



