Die keeisförmige Nütation und das Winden der Stengel. 



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krümmten Spitze zu constatiren, welche etwa 180" erreicht hat. Später hat aber diese 

 Torsion nur sehr langsam zugenommen: in IV ging der Strich zwischen a — h allmählich 

 von der Oberseite auf die concave Seite der Spitze über und lag in Ъ — с auf der Unterseite 

 derselben; in V liegt er bei а und b auf der Oberseite, bei с auf der Unterseite und geht 

 bei d auf die concave Seite der Krümmung über, — sämmtliche Torsion beträgt also im letzteren 

 Falle höchstens 270", hat folglich um etwa 90° zugenommen. In VI befindet sich die Marke 

 bei a und b ebenfalls auf der Oberseite, bei с — auf der Unterseite, bei d und zum Theil 

 bei f — auf der convexen Seite der Krümmung; die Torsion hat somit gegen das vorher- 

 gehende Stadium so gut wie nicht mehr zugenommen. In einigen anderen Versuchen war 

 der geringe Werth der antidromen Torsion noch auffallender, ja, in einer Spirale deren Win- 

 dungen ausserordentlich niedrig waren (die Neigung der W indungen ca. 10°) ging die Marke 

 durch beinahe 2 Windungen überall auf der convexen Seite derselben, es war also dabei 

 fast keine Torsion zu bemerken. — Es ist wichtig diesen letzteren Umstand zu constatiren, 

 denn die Mechanik der Spiralenbildung wird bei dieser Bedingung ausserordentlich einfach 

 und leicht verständlich. Entsteht in der That eine spiralförmige Krümmung bei der Bedin- 

 gung, dass keine Torsion des gewundenen Stengels zu bemerken ist, so wachsen offenbar nur 

 immer dieselben Stengelseiten, — eine wirkliche kreisförmige Nutation des Stengels kommt 

 dabei nicht zum Spiele. Eine ausgezogene Spirale entsteht hier also wesentlich dadurch, 

 dass eine horizontale Stengelspitze fortwährend nur auf seiner Aussenseite (in Bezug auf 

 die Richtung der transversalen Krümmung) und seiner Unterseite sich verlängert. Es ist 

 nun offenbar kein wesentlicher Umstand, ob bei der Bildung der Spirale eine kreisförmige 

 Nutation erfolgt oder nicht, d. h. ob dabei verschiedene Stengelseiten successive stärker 

 wachsen, oder ob fortwährend nur dieselbe Stengelseiten sich verlängern, denn der Vor- 

 gang der Spiralenbilduug verläuft in ganz derselben Weise, ob er von einer Torsion der 

 Spitze begleitet wird oder nicht. Das wäre aber im voraus zu erwarten, nachdem wir schon 

 wissen, dass die Krümmung der Spitze in horizontaler (bzw. schiefer) Ebene nur durch die 

 Lage dieser Spitze zum Horizonte bestimmt wird und kann desswegen ebensowohl durch die 

 Verlängerung einer und derselben als der successiven Stengelseiten zu Stande gebracht 

 werden. Der Vorgang bei der Bildung einer freien Spirale muss somit im Wesentlichen auf 

 die uns schon bekannten Eigenschaften der transversalen Krümmung zurückgeführt werden. 



Das eben Gesagte gilt vollständig für die Spiralenbildung einer in aufrechter Lage 

 festgehaltenen Spitze mit dem alleinigen Unterschiede, dass im letzteren Falle die Spiral- 

 bildung zunächst nur in demjenigen Theile beginnt, welcher in horizontale Lage gekommen 

 ist. Ist der untere Theil der Spitze zunäclist noch aufrecht und gerade geblieben so kann 

 er allmälich ebenfalls in die spiralige Krümmung hineingezogen werden. Es kann auch um- 

 gekehrt vorkommen, dass eine in horizontaler Lage festgehaltene Spitze zeitweise in auf- 

 rechte Stellung geräth. Wurde nämlich die Spitze in ihrem schon älteren Theile festge- 

 halten, so kann unter Mitwirkung des Geotropismus die Krümmungsebene allmälich in verti- 

 kale Stellung gebracht werden, — in ganz derselben Weise wie es bei asymmetrisch nuti- 



