Die keeisföemige Nutation und das Winden der Stengel. 



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gehobener Lage aufgehalten wurde. Derartige Versuche haben überhaupt ergeben, dass 

 nicht nur die Spiralenbildung sondern auch die antidrorae Torsion der Spitze (die letztere 

 wenigstens theilweise) von dem Gewichte dieser Spitze unabhängig sind. Die Spirale wurde 

 zwar dabei gewöhnUch (aber nicht notliwendig) steiler als sonst, weil die Aufwärtskrüm- 

 mung der Spitze erleichtert wurde, die Torsion trat aber in ähnlicher Weise, — wenn auch 

 vielleicht in schwächerem Grade, wie ohne das ein. S ch wendener hat in seiner citirten 

 Abhandlung gezeigt, dass jede spiralförmige Krümmung eines cylindrischen Stabes noth- 

 wendig von einer antidromen (scheinbaren) Torsion begleitet wird und es muss somit die 

 zu beobachtende Torsion einer sich krümmenden Stengelspitze zum grössten Theile eben 

 diesem Umstände zugeschrieben werden. Nach der Theorie muss aber diese scheinbare Tor- 

 sion mit der Steilheit der Spirale sich vergrössern. Beachtet man nur die erste entstehende 

 Windung, — bei deren Bildung die Torsion doch am stärksten hervortritt, • — so findet 

 man nicht selten bei einer sehr flachen Spirale so bedeutende Drehung wie eine solche auch 

 bei steileren Spiralen nicht jedesmal zu constatiren ist. — Auf die Ursache dieser Erschei- 

 nung werde ich unten zurückkommen. 



Was die oben besagte horizontale oder nur schwach abwärts geneigte Lage der äusser- 

 sten Spitze einer in Bildung begriffenen- Spirale betrifft, so lassen die Versuche mit equili- 

 brirten Endknospen erkennen, dass diese Lage mit der Schwere der Spitze ebenfalls nichts 

 zu thun hat. Die auf beschriebene Weise aufgehängten oder unterstützten Spitzen behalten 

 in der Regel dieselbe Lage wie die frei schwebenden, ungeachtet dass das Nachlassen des 

 Gegengewichtes sie jedesmal noch mehr sinken lässt. Die betreffende Lage einer ausgespro- 

 chen negativ geotropischen Spitze, welche nicht durch die eigene Schwere der Spitze be- 

 stimmt wird, muss somit mit gewissen anderen, bei der Bildung der Spirale gegebenen 

 mechanischen Bedingungen zusammenhängen. — Ebenso wie diese Lage der äussersten 

 Spitze und offenbar als eine analoge Erscheinung blieb uns oben die Thatsache unklar, dass 

 trotz der Einwirkung des Geotropismus die Windungen einer sich bildenden, freien Spirale 

 nicht etwa allmälich steiler sondern im Gegentheil oft flacher werden. Diese Erscheinungen 

 können nun aus folgenden mechanischen Umständen erklärt werden. Es ist eine geometrische 

 Eigenschaft der Spirale, dass wenn dieselbe sich enger zusammenzieht so müssen bei ge- 

 wissen Bedingungen die Windungen erniedrigt werden. Diese Erniedrigung muss nämlich 

 jedesmal dann erfolgen, wenn die krümmende Kraft entweder in einer zur Axe der Spirale 

 rechtwinkligen Ebene oder in der Ebene der Windungen selbst einwirkt. Wird diese Kraft 

 in einer Ebene einwirken , welche steiler als die Ebene der Windungen ansteigt, so 

 können dabei je nach der Neigung dieser Ebene die Windungen der Spirale ebenfalls 

 erniedrigt oder auch erhöht werden. An einer leicht biegsamen Spirale, z. B. einer 

 solchen aus einem Bleiröhrchen dargestellten können diese Eigenschaften der Spirale an- 

 schaulich gemacht werden. An einer solchen Spirale wird man sich überzeugen, dass das 

 Einwärtsbiegen einer Stelle der Windung in der Ebene der Windung selbst wesentlich nur 

 das Sinken des um etwa 90° Ilorizontalabstand höher liegenden Theilcs der Windung zur 



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