Die kreisföemige Nutation und das Winden der Stengel. 



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Ebene beschrieb. Man wird jetzt leicht ersehen können , dass diese Erscheinung ebenfalls 

 nur eine Folge derselben Vorgänge ist, welche die Spiralenbildung überhaupt bedingen, 

 denn sie wird durch die Krümmung auf der äusseren und der unteren Seite des Stengels 

 bestimmt. Die Aufwärtskrümmung kommt eben erst in dem untersten Theile der Spirale 

 zur vollen Wirkung weil tiefer keine Windungen mehr liegen und somit derjenige Umstand, 

 welcher, wie oben erläutert, eine stetige Erniedrigung der Spiral Windungen herbeiführt, 

 hier ausgeschlossen bleibt. In Folge dessen kann der unterste Theil der Spirale allmählich 

 so steil (zum grössten Theile wahrscheinlich geotropisch) aufgerichtet werden, dass seine 

 Krümmung in senkrechte Ebene gebracht wird. Ist das aber erfolgt, so wird der obere 

 Schenkel der Krümmung sich jetzt in horizontaler Ebene weiter krümmen müssen (trans- 

 versale Krümmung) und wird auf diese Weise wieder in die Spirale hineingezogen. Wenn 

 derselbe Vorgang sich immer wiederholt so muss die Basis der Spirale ihre Eicht ung im 

 Räume fortwährend im Kreise verändern ohne in eine dauernd aufrechte Lage kommen 

 zu können. 



Aus dem in diesem Paragraphen Gesagten folgt, dass die Bildung einer freien 

 Spirale wesentlich von den Eigenschaften der transversalen Krümmung der 

 Spitze abhängt; die Neigung der Windungen einer solchen Spirale wird durch 

 den Geotropismus (zum Theil vielleicht das selbständige Nutationswachsthum 

 der Unterseite) und gewisse geometrische Eigenschaften der Spirale bestimmt. 



Antidrome Torsion in Folge der symmetrischen Nutation der Stengelspitze. Das Winden der 

 Stengel wird, wie schon aus früheren Untersuchungen bekannt ist, fast immer von einer 

 gegenläufigen Drehung dieser Stengel begleitet. Es ist darum von Interesse verschiedene 

 mögliche Ursachen einer solchen Drehung kennen zu lernen und ich will hier an einen Fall 

 erinnern, wo die antidrome Torsion bei der symmetrischen Nutation der Spitze entstehen 

 kann. Das muss nämlich jedesmal geschehen wenn eine symmetrisch nutirende Stengel- 

 spitze durch eine in ihrem Wege befindliches Hinderniss in ihrer fortschreitenden Be- 

 wegung aufgehalten wird. Die Mechanik der Erscheinung ist leicht sich klar zu machen. 

 Bei der symmetrischen Nutation wird ja die Convexität der Nutationskrümmung jedesmal 

 von einer anderen Stengelkante eingenommen, was bei den normalen Bedingungen die kreis- 

 förmige Bewegung der horizontalen Spitze zur Folge hat. AVird aber diese Bewegung ver- 

 hindert, so wird doch die Nutation selbst nicht aufgehalten: auf die convexe Seite der 

 Krümmung kommen ebenso immer neue Stengelkanten, d. h. der Stengel wird um seine 

 Axe und zwar in der gegenläufigen Richtung gedreht. Vor den symmetrisch nutirenden 

 Stengelspitzen von Dioscorea Batatas, Pharbitis Jiispida stellte ich einen Stock, welcher die 

 Spitze etwa 2 — 3 Cent, rückwärts von der Endknospe berührte. In einigen Fällen blieb 

 dabei die Krümmungsebene bis 2 Stunden lang unverändert, während inzwischen die hori- 

 zontale Spitze eine antidrome Torsion bis 180° erhalten hat. Wurde jetzt der Stock ent- 

 fernt, so schnellte die Spitze vorwärts bis die erhaltene Torsion vollständig (PJiarbitis) oder 

 wenigstens zum grössten Theile {Dioscorea) ausgeglichen wurde. Hat die im Stengel ent- 



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