L'abeeration des étoiles fixes. 



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accepter avec beaucoup de confiance, pour la parallaxe du soleil, la valeur à déduire de 

 cette vitesse en combinaison avec l'aberration des étoiles fixes. 



Ayant reconnu combien il était à désirer que l'incertitude mentionnée ci-dessus fût 

 dissipée par de nouvelles recherches, il paraît nécessaire de répondre, avant tout, à une 

 objection assez grave, soulevée contre toutes les déterminations de l'aberration, instituées 

 de la même manière jusqu'à présent. 



Dans un mémoire très intéressant, inséré dans la «Connaissance des temps» pour 

 1878^), M. Yvon Л^іПагсеаи a fait remarquer le premier que, pour déterminer rigoureu- 

 sement la constante de l'aberration, il est indispensable d'avoir égard au mouvement ab- 

 solu de translation du système solaire. Afin qu'on puisse juger du degré d'importance de 

 cette observation, nous reproduirons ici, pour l'expression de l'aberration, la formule à em- 

 ployer lorsqu'on veut prendre en considération ce mouvement. En posant : 



F = vitesse absolue de la lumière ; 

 и — vitesse de translation du système solaire ; 

 и 



y. = angle formé par la direction du mouvement du système solaire avec la 



direction d'une étoile quelconque ; 

 a = aberration spéciale à l'étoile considérée, 



nous aurons : 



V\ — v"^ siux- H- V cosx 



où 



7 1 a 2ti , 



Fsin 1" ■ côs^ ' T ' 



si l'on nomme a le demi-grand axe de l'orbite terrestre, T la durée do l'année sidérale et 

 Y) l'angle dont le sinus = excentricité de la môme orbite (1. c. p. 32). 



En supposant nul le rapport de la vitesse absolue du système solaire à la vitesse de la 

 lumière, on retombe sur la formule connue de l'aberration. Mais lorsqu'on admet pour 

 V une valeur appréciable, on ne trouve plus les mêmes valeurs de a que pour les étoiles 

 dont les directions jc avec le mouvement du système solaire sont d'égale grandeur. Les 

 deux quantités ol et к ne coïncident que dans les cas où 



x = arc cos c.-à-d. à peu près 90°, 



puisque V est nécessairement une quantité très petite. 



Dans quelle direction faudra-t-il choisir au ciel les étoiles qui satisferont à cette condition? 



1) Voir aussi Comptes Rendus 1872 et 1875. 



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