Als erste Aufgabe, Cap. I, in dieser Arbeit habe ich mir gestellt, genaue Formeln 

 für die Wechselwirkung zweier Magnete (zunächst ohne Berücksichtigung der Breite und 

 Dicke derselben), hauptsächlich für die Grösse der Ablenkung des einen aus dem Meridian, 

 zu entwickeln. Gewöhnlich werden bei den Ablenkungsbeobachtungen in den beiden Gauss- 

 schen Hauptlagen Näherungsformeln benutzt, in denen das Quadrat und die vierte Potenz 

 des Sinus des Ablenkungswinkels vernachlässigt werden. Die diese Potenzen enthaltenden 

 Gheder sind aber nicht so klein, als dass eine solche Vernachlässigung gerechtfertigt wäre 

 in den Fällen, wo das äusserste erreichbare Maass der Genauigkeit erzielt werden soll. 

 Genaue Formeln hat Lamont angegeben, ohne den Gang der Entwickelung vollständig 

 darzulegen; er giebt unter Anderem für die beiden Gauss'schen Hauptlagen die Glieder 

 2**' und é*^"" Ordnung an. Es kam darauf an, diese Formeln zu verificiren und den Werth 

 der höhern vernachlässigten Glieder zu bestimmen. Dem entsprechend habe ich (§ 1) zu- 

 erst einen allgemeinen Ausdruck für das Potential zweier Magnete (die Fluida vorläufig in 

 je zwei Polen concentrirt gedacht) auf einander entwickelt und zwar bis zu den Gliedern 

 4^" Ordnung. Hieraus werden sofort (§ 2) die Lamont'schen Formeln für die beiden 

 Hauptlagen erhalten, wobei es sich herausstellt, dass die eine einer Correction bedarf. Für 

 die erste Hauptlage habe ich sodann auf directem Wege eine allgemeine Formel entwickelt 

 (§ 3), welche beliebig viel Glieder niederzuschreiben gestattet. Das so erhaltene Glied б'" 

 Ordnung erwies sich, bei Einsetzung entsprechender Zahlengrössen, als unbedingt zu ver- 

 nachlässigen. 



Die zweite Aufgabe, Cap. П, war, den Einfluss von Breite und Dicke der Magnete 

 auf die Ablenkungsformeln zu entwickeln; dieselbe scheint bisher nicht in Angriff genom- 

 men zu sein. Es erweist sich, dass dieser Einfluss durch das Auftreten eines neuen selbst- 

 ständigen Gliedes dargestellt wird, dessen Form ich für eine beliebige Lage der Magnete 

 entwickelt habe (§4, 5, 6, 7). Für die beiden Hauptlagen werden hieraus Formeln erhal- 

 ten (§ 8), welche zeigen, dass dieses Glied durchaus nicht zu vernachlässigen ist. — Eine 

 für die erste Hauptlage besonders durchgeführte Rechnung zeigte dagegen , dass 'das dar- 

 auf folgende zweite Correctionsglied unbedingt zu vernachlässigen ist. 



Mémoires de l'Âcad. Ішр. des sciences. Vllme Serie. 1 



