MIT Beeücksichtigüng ihree Queedimensionen. 



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Wir transformiren diesen Ausdruck, indem wir — 2г = 2ji> setzen, damit in der 

 zweiten Summe die P nicht , wie hier , nach fallenden , sondern nach steigenden Ordnungen 

 auf einander folgen. So erhalten wir endgültig 



2mm 



1)3 ^ D2Ü ^ 



= 0 p~Q 



.(13) 



dV 



Bilden wir ^ und setzen dann â = 90° — ф, wo 9, wie früher, der Ablenkungs- 

 winkel, so erhalten wir : 



c» к 



^ ^ 2 ^ '2k- 



2p -1-1 



Ц§5^'(г*(гіп<р) = ЖЯ8ш<р| 



7c = 0 p = 0 . /(14) 



O^P (a\n — ЧІП^І' m __ ціті2р-2 . (2ff - 1) (2j) - 2) (2^) - 3) . 2^) ~ л 



^ (ВШф) — Sm ф~2.(4«ч-1)^"1 2.4.(4« -Ы)(4«-1) ^"^ ~ ' * 



Diese Formel enthält die Lösung der Aufgabe. Begnügen wir uns mit den Gliedern 

 bis ifc = 3, so erhalten wir, entsprechend (7) : 



2mmi cos cp 

 ^3 



.(15) 



^2 = 2«!^ — За^ H- 1 5(ï^ sin^cp 



= За/ — 1 5а\Ці — 5 sin^ç) -і- f a* ( 1 — 1 4 зіп^ф -i- 2 1 sin'*9) 



= 4.a,' — 42йіѴ (1 — 5 sin» -ь f %V (1 ~- 1 4 sin^^ -+- 2 1 sin*cp) — 



— f (1 — 27 зіп^ф -H 99 sin^ç — f зіп-^ф). 



Die ersten zwei Grössen und ^і^ sind identisch mit (7). Das vierte Glied ~ erweist 

 sich bei Einführung entsprechender Zahlengrössen als so klein, dass seine Vernachlässigung 

 wohl ohne Zweifel in allen vorkommenden Fällen statthaft sein dürfte. 



Oapitel II. * 



§ 4. 



Bei allen obigen Entwickelungen ist vorausgesetzt worden, dass jeder der beiden 

 Magnete als aus zwei Polpuukten bestehend zu betrachten ist, die in einem gegebenen Ab- 

 stände (2a und 2ai) von einander sich befinden. Mit anderen Worten, es sind nur die Län- 

 gendimensionen der Magnete in Betracht gezogen worden. Es entstand nun die Aufgabe 

 wenigstens ungefähr zu bestimmen, welchen Einfluss die Breite und Dicke der Magnete auf 

 die Bedingungen ihres Gleichgewichts ausüben? 



mémoires de TAcad. Imp. des sciences. Yilme Serie. 2 



