10 



о. Chwolson, Uebee die Wechselwirkung zweier Magnete 



Wir denken uns im Centrum jedes der beiden Magnete den Anfang eines Coordiuaten- 

 sy Sternes gelegt und zwar x, z für den abgelenkten Magnet, Xi, iji, für den ablenken- 

 den; die Axen x und x^ mögen mit den Axen der Magnete zusammenfallen, die Ebenen 

 xy und x^y^ horizontal sein. Ferner setzen wir voraus, dass für jeden Magnet die Coordi- 

 natenebenen Symmetrieebenen seien. Dann giebt es in jedem Magnet immer je 8 Punkte, 

 deren Coordinaten sich nur durch die Vorzeichen von einander unterscheiden und die gegen 

 Centrum, Axe und Symmetrieebenen symmetrisch gelegen sind. Je 8 Punkte des einen 

 Magneten (definirt durch die Zahlen ж, у und z) und 8 Punkte des anderen (definirt durch 

 die Zahlen ^j, y^ und z-^ üben auf einander 64 Kräfte aus und ergeben in dem Ausdruck 

 des Potentiales 7 der beiden Magnete auf einander 64 Glieder (definirt also durch die 

 6 Grössen x, y, z, x-i, уі und z^). Bezeichnen wir diesen Theil des Potentiales durch W, 

 so ist 



V = 2TF, 



.(16) 



wo die Summation über je | der beiden Magnete, d. h. über alle positiven Werthe der 

 6 Grössen x, y, z, , y^ und z^ auszudehnen ist. 



Wir wollen nun vorerst Ж berechnen, d. h. also das Potential von 8 symmetrisch 

 gelegenen Punkten des einen Magneten auf 8 symmetrisch gelegene Punkte des andern. 



Je zwei von diesen Punkten, die vertical unter einander liegen, deren Coordinaten 

 sich also nur durch die Vorzeichen von z (resp. z^) unterscheiden, wollen wir einen Dop- 

 pelpunkt nennen. 



Je vier von diesen Punkten, die gleiche x (resp. x^) haben, wollen wir zusammen einen 

 vierpunktigen Pol nennen. 



Wir berechnen zuerst das Potential v eines Doppelpunktes {z, — z) auf den andern 

 {z^, — ^i), wenn ihre Entfernung E ist. Es ist (Fig. 3) : 



