2 В. Imschenetsky. 



Pour w = 2, 3j 4, ... la condition (2) fournit le système suivant d'équations: 



^1"*" ^ ^ ~ 



(3) A-.-*- ^ ^^-^ф-^і^=о, 



d'où l'on déduit immédiatement, une à une, les valeurs des constantes А^, А^, А^, . . . 

 ■4„_25 jusqu'à la valeur quelconque donnée de l'indice n. On trouvera ainsi, par exemple: 



j_ 



12 



Л = 



1 



25 



A 



A = 



0, 



A 



A = 



0, 



A 



A = 



0, 



A 



A = 



0, 



A 



720 

 1 



30240 



1 



1209600 



1 



47900160 ' 



2. Par cet essai du calcul numérique des valeurs des constantes on voit déjà 

 qu'elles s'annulent, quand l'indice n est pair. Mais pour s'assurer que cette propriété est 

 générale, il est nécessaire de déduire les conséquences immédiates de la définition précé- 

 dente donnée à la fonction ф„(ж). 



En la différentiant к fois on trouvera évidemment 



Donc, en ayant égard à (2), on aura 



toutes les fois, quand к <C.n — 1 on k = n; mais pour k = n — 1 on trouve 



= A = . 



et 



