12 В. Imschenetsky. 



un développement toujours convergent. Il s'en suit 



t xz <^ 



П = о 



De même, la deuxième des équations (11) donne 



En multipliant ces égalités réspectivement par s, z^, 0^, . . , г;", ... et en les ajoutant 

 on obtient 



= [ф^Н -H ^ф^ж) -H ,Ц,{х) H- . . . н- . . .] 



X(^-t--^-+--j3--f-...-l--j^-H...) 



l'égalité, d'où au moyen du développement précédent on déduit une nouvelle série toujours 

 convergente 



' n — o 



En continuant de cette manière on trouvera évidemment, pour un entier quelconque v, 

 une série 



(3) '-'-'iT-" =|:^"^.-,.^,w, 



n = 0 



avec sa dérivée par rapport à x 



eo 

 n = 1 



qui seront toujours convergentes. 



