18 ^ В. Imschenetsky. 



cl'ûù l'on déduit mi à un tous les coéfficients ^^ 0, A^^^^ ... si l'on a à sa disposition 



la table des valeurs numériques de 0^"^'*. Dans le cas particulier v = 0 les équations 

 (17) deviennent 



Л = 0, Л ^ Л ^ = 0, . . . 



Л-1 "p" A-2 ^ • • ■ "[ïT ^0 "j^^ ~ • • • 



les conditions (2) du § I, que nous avons admises dans la définition même des fonctions 



IS. Comme on sait, une propriété très générale des fonctions primitives de 

 Bernoulli, s'exprime par un théorème dû à Raabe^). Un théorème analogue existe, 



comme nous allons le faire voir, pour les fonctions généralisées de Bernoulli, ф^^„(ж). 



Si, en supposant h entier, on prend l'égalité 



— e -4-e -і-...-ь-e-f-l, 



et qu'on l'élevé à la puissance entière et positive v, on aura 



e 



le signe 2 se rapportant à toutes les valeurs des i?,^ 2?2, • • • P^—v iiulles ou positives, au 

 plus égales à v, et vérifiant la condition 



P2 • • • Д-, i'v = 



Par la multiplication des deux membres de la dernière égalité par ■ ^^z_iy on obtient 



= 2 



1) Grelle Journ. 42 B. 356 S. 



