20 В. Imschenetsky. 



ce qui pour x = 0 devient 



(21) = ^9v-,,n G) '-^т!г^ <Pv_,,„(l) -»-. . .H- ѵф,_,^„ (-^) 



~*~ Фѵ— i,n 



Appliquons la formule (21) au calcul des valeurs 



9пШ,Ь,пФ et cp,^„(^). 

 En posant dans (21) v =r 1, on trouve 



d'où 



Ces résultats sont connus depuis longtemps. 

 Pour V = 2 la formule (21) donne 



/i\ 1—2^ j 1 . 



^lî»» \2/ 2^—1 1,n— 1 2 n— 2 



Si w est pair et égal à 2m, alors 



1—22"» 



/IV _ 1—2'"* . 

 "Pi, 2m \^2) 2^"»— 1 •^\,2m—f, 



car ^2^_2 = 0 à l'exeption du cas w =■ 1 , pour lequel on aura 

 Si le nombre n est impair et égal ä 2m -t- 1, alors 



/1\ _ 1 / l-22*»-*-l j . \ 



^l,2»n-i \2/ 2 \ 22''*~i 1, 2«î 2m— ij' 



De même, pour v = 3, après quelques transformations et réductions on trouvera 

 (\\ _ 1—2" j / i_2W— 1 \ . j_ . 



