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В. Imschenetsky. 



on obtient 



-b 1/ 



= 2 Фѵ-,,п(^)Л 



si l'on pose, pour abréger, 



= ?v_,,n (Ж y) - V ф,_,^„, (л; ч- -t- \ ^ 9,_,„, {х -і- -2-) — 



(12) ...-»-(- 1У'-' V ф^_,^„ -^) н- (- 1)^ ф^_,^„ (ж). 



Le développement précédent doit avoir lieu pour toutes les valeurs de s satisfaisant à 

 la condition mod. ^ < 2 тг, y compris la valeur z — Mais si l'on divise les deux mem- 

 bres de l'égalité par / et si l'on y fait ensuite si = 0, son premier membre sera égal à -^, 



tandis que les premiers v — 1 termes du second membre deviendi'aient infiniment grands,- 

 si leurs coéfficieuts ne seraient pas égaux à zéro. De là on peut conclure l'éxistence néces- 

 saire des identités 



pour w = 1, 2, 3, ... V — 1, et 



*^v— i,n (*) ~ W 

 En vertu de ces identités on aura 



k=l 



d'où, par changement de s en 2 0, il vient 

 (13) = 2^- 2 ^-ь v-.it (^) 



й=1 



