Sur LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE Jacques Bernoülli. 29 



et 



V— 1, ѵн-2тч-1 y 4 V— 1, ѵ-4-2игч-1 \ 4 



Donc 1) pour ^ = 0 on obtiendra la série (18) de (19) et en même temps les identités 



Ф Г— = 0 



comme ci-dessus ; 



2) pour ^ = V on trouvera 



Ф (-^ y?\ =z Ф (0) et Ф v\ = Ф (0)- 



3) enfin pour ж = 0 les formules (19) et (20) donnent 



COSV, _ 1 _^ 2 (- 1Г S**"-^^ Ф._,.^2«. (0) 2/"" (21) 



(Cos 2/)^ 



OD 



т = 1 



ЗО. Occupons nous enfin des développements de (tli^)^ et de (tg^)\ En partant de 

 l'égalité 



(v е(ѵ-р)г 



et en développant le terme général de la somme par la formule (13), on a 



ft = l P=o L_ I 



OU, si l'on pose, pour abréger, 



