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Cette série, covergente pour mod. 0 < тг, donne lieu à des remarques analogues à 

 celles que nous avons faites dans le n° précédent. Notamment, si l'on divise les deux mem- 

 bres de (24) par et que l'on y fait ensuite 2 = 0^ la premier membre sera égal à et 



les V — ^ 1 premiers termes du second membre deviendraient infiniment grands si leurs 

 coéfficients ne seraient pas nulles. On en conclut que 



w ( "-P \ = 0 



^v-i,v-i-/i \ 2 ) — ^ 



pour Ä;=1.2,3, ....V — let que pour k = v nous aurons 



V— 1, 2v \ 2 / 2''^ 



Par conséquent la formule (24) devient 



' = (tb 0' = ^ 2 2— Ф._,,,.^„ (^і) 



n=i ' 



ou, par changement de z en 2^, 



\ Z ) ^ *^V— 1,2V-l-n \ 2 / 



Par la propriété du premier membre de cette égalité il est évident que dans le second 

 membre disparaissent tous les termes avec les puissances impaires de 0, c'est à dire 

 que généralement 



V— 15 2ѵч-2нг— 1 \ 2 



Par conséquent la série précédente et celle qu'on en déduit en chengeant z en z V — 1 

 seront de la forme 



(25) (ti'-)' = «'H-2;2""""^.-,„<,H-.,(?) 



(26) (tg.)^ = _^ 2 (- i)*" 2— 4^_,,,^,^^, (^) 



et resteront convergentes pour mod. z < 



