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В. Imschenetsky. 



mais on a 



'•M n — 2 , "-V) Il — n 



V, n— 2 



Donc l'égalité (16) devient 



1= 



et si l'on y change n—1 en n — 2, n — 3, ... 2, 1 on trouve: 



En multipliant les w — 1 dernières égalités respectivement par 



1 ' Л, ^1, • • • • Л-3 



et en les ajoutant, nous aurons 



(20) (^) = /;_,,,,_, (ж) -ь ^o/v-,,n-2(^) ^і/ѵ-,,«-з (^) Л-з/ѵ-,,,(*) 



et de là, pour x=l 



''^V — 3 '^ѵ— 2,n— 3 ~*~ ^0^'^—2,n—i ^l'^v— 2,n— 5 



n— 3 



âS. Avant de rechercher la cause de la similitude des propriétés des fonctions 

 /î» n ®^ Тѵіп (^)j allons d'abord utiliser les expressions précédentes des dérivées des 

 fonctions factorielles entières. 



Prenons pour cela la formule du binôme de Newton 



x{x — 1) ... (ж — n-t- \) n 



i S 



