40 В. Imschenetsky. 



Si l'on différeutie cette égalité et que l'on y fait ensuite x = 0, on trouve 



a a = "w— ь n-2 



n— 1,n— 3 n, n— 2 и 



(-1)^ 



ce qui démontre l'identité des deux séries précédentes. Maintenant en dilférentiant, par 

 rapport tà x, V fois de suite la série (21), on a 



(l^^f |log(l-t-^)r = 



(23) . . . -b [f,^„, л 1 -b n-J 



d'où, pour ж = 0, il vient 



{log (l-i-^)P 



Cette dernière série peut être simplifiée, car par la formule (6) on a l'égalité 



et en la difïérentiant v fois on trouve 



(v-bw) [f,_^„,„ (1 Н-Ж) -j- s^„^,^_J =: ж (ж) -f- s^„_,^^_^^_J 



[/v-4-li — 1,n ^Ч-И— 1)П— J 



d'où, pour £c — 0, on déduit 



V 



(У —I— y — a 



ѴЧ-П— І5П — 2 "VH-tljn — 1 V -i- и — 1)П — 1 



En outre, par la formule (1) il est facile de vérifier que 



-, y 



~^ °'v-»-i,o V -b 1 "'v, о 



