Sue la généralisation des ponctions de Jacques Bernoulli. 



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D.ans ce cas, en se rappelant que a^jü— i — ( — іД d'après les formules (25) et (26) 

 on a immédiatement 



1^ {i Л - i A -^=^ (^^-\} 



La dernière expression s'amrale, comme on sait, pour des valeurs impaires du nombre 

 tandis qu'en cas des valeurs paires de ce nombre, en posant n = 2m, on obtient la for- 

 mule connue 



r 1 ^«г ^ _ _L (^^Ш. _ _L 2m. X^^^n 



y. -^гт— 1 — 2 ^ /0 3 ^ ^ • • ■ 2m-Hl ' 



OÙ Б2^_, désigne un nombre de Bernoulli, lié avec A^^_^ par la relation 



[2m-A,^_, ^ (- l)'" В,^_,- 



On voit, par ces diverses formules, qu'il suffit d'avoir à sa disposition une table 

 auxiliaire des nombres (A* ж^"*)^^ , pareilles à celle qui est donnée au § II, pour pouvoir cal- 

 culer immédiatement une valeur particulière du nombre ^2m— i -^гт— 1 5 P^'^^' ^^^^ 

 leur donnée de m. Mais, en passant au calcul immédiat des valeurs des nombres plus 

 généraux -4^^ „ , à deux indices donnés v et on aurait besoin, en outre, d'une table des 

 valeurs des coéfficients factoriels C^^. A cet éffet on a joint ici une petite table de cette 

 dernière espèce, empruntée à l'ouvrage de M'' Sclilömilch (p. 31), cité plus haut. 



V 



1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



G\ 



1 



3 



6 



10 



15 



21 



28 



36 







2 



11 



35 



85 



175 



322 



546 



o\ 







6 



50 



225 



735 



1960 



4536 











24 



274 



1624 



6769 



22449 



c\ 











120 



1764 



13132 



67284 



G\ 













720 



13068 



118124 



G\ 















6040 



109584 



G\ 

















40320 



6* 



et 



