50 В. Imschenetsk Y. 



En posant successivement n = 1, 2, 3, ... on en déduit: 



. 1_ . _5_ 



^0 2 ' 1> 1 12 



A — — A A = 



2, 2 8 ' 3, 3 720 



. _ 95 . 19087 



(38) 288 ' 5,5 60480 



. 5257 . 1070017 



6,6 17280 ' 7,7 3628800 



On peut donner les exemples suivants, où ces coéfficients numériques se présentent 

 d'eux mêmes. 



s'écrire ainsi 



Eeprenous d'abord la série du binôme qui, d'après ce qui a été démontré, peut 

 (1 -b- .f-' = 1 -H 2 (x) -H 



n=i 



(— 1 < ^ < -4- 1). 



En la" multipliant par dx et en l'intégrant entre 0 et x, on a 



En posant ж = 1 , la série précédente devient 

 ou, en multipliant les deux membres . par (1 -+- ^), 



— = 1 (1 H- Л) ^ (Л • • • (4-2, n-2 4-1, n-l) . • . 



Remarquons qu'on peut retrouver la formule (37) en multipliant la série (39) par 



