Sue la généealisation des fonctions de Jacques Bernoulli. 57 

 en égalant les coéfficients de z^^ et 



Ф (ж) 



- (- 1)"-' "-"^„^--'> W Л,,^] ^ 



-H (- D— ""'■^■'■■^;;''^'-') [^д^) ^ _^ 



. . . -H (— 1) i^,.,.^,! и <^p-3,oJ 



^ / j\p-i-n— 1 x{x-\- l)...(a;-f-j)-4-w— 1) 



en égalant les coéfficients de z^'^. 



Ces deux nouvelles expressions des fonctions ^^{x) et 9^p_^^(a'), étant divisées par ж, 

 donnent, pour ж = 0, les expressions corréspondantes pour les nombres A^_^ et ^„^p^„_2, 

 qu'il est inutil d'écrire. 



Remarquons, enfin, que la dernière égalité peut être employée comme une formule de 

 réduction de l'intégrale 



Effectivement si l'on y fait i> = 1 , on aura 



H = -f [Фп-,,«(«^) Л-і,п-і] — "'^У^^ [9„_2,„-i(a^) Л-2,п-2] ••• 

 ■ • . (- ІГ^ x(^^i)-^-^-^n-2) ^^^^^^^^ _^ ^^^^j 



. / -I a;(a;-t-l)...(a;-t-w) 



8 



