58 В. Imschenetzky. Sue la généralisation des ponctions de Jacques Bernoulli. 



Daus cette étude des fonctions de Bernoulli, faite sous un point de vue que je crois 

 assez général, j'espère avoir obtenu quelques résultats nouveaux. Cependant, pour en avoir 

 l'assurance il fallait avoir consulté des ouvrages ou mémoires séparés trop nombreux; pen- 

 dant l'impréssion même de ce travail j'ai rencontré, dans l'Américan Journal of mathe- 

 matics de M"^ Sylvester l'article de M"" G. S. Ely sur la Bibliograpliy of Bernoulli's 

 Numbers, contenant la liste de 78 noms d'auteurs de 150 ouvrages et qui n'est pas 

 encore complète. Je m'éxcuse donc d'avance si, en poursuivant le développement analyti- 

 que de mon point de vue sur l'objet de cette étude, j'ai rencontré quelques résultats, sans 

 être à même de citer les noms de leurs auteurs primitifs. Quant à la rédaction du présent 

 mémoire, on aurait pu peut-être l'abréger considérablement, en prenant pour point de 

 départ la série (41) du § V; mais j'ai préféré la marche plus naturelle et plus simple que 

 j'ai suivie autrefois dans l'étude de la fonction primitive de Jacques Bernoulli. Après ' 

 avoir étudié ici les propriétés principales des fonctions généralisées de Bernoulli, je me 

 propose d'y revenir, dans une autre occasion, pour analyser leurs autres propriétés ou ana- 

 logies des propriétés avec les fonctions de Bernoulli ordinaires. 



Errata: 



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