Unteesuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. 15 



und: 



A\ = f,^,.M^c(^-^jM-^-^-/^ (3) 



Die beiden letzten Glieder dieses Ausdrucks sind sehr klein und es lässt sich zeigen, 

 dass dieselben mit Rücksicht auf die aus dem wahrscheinlichen Fehler der Reductionsfactoren 

 entspringende Unsicherheit der "Wellenlängendififerenzen, vernachlässigt werden können. 

 Da im Allgemeinen die grössten in Frage kommenden Werthe dieser Letztern nur 60 bis 



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70 А. E. betragen, so wird z. B, in der Abtheilung I des Spectrums der Coefficient 

 с höchstens den Werth 0,000002 und in der Abtlieilung II 0,000011 erreichen, 



welche Grössen ohne weiteres zu vernachlässigen sind. — Etwas grösser sind die Werthe des 

 dritten Gliedes, aber immerhin doch nur von der Ordnung der wahrscheinlichen Fehler der 

 Beobachtungen. Setzt man nämlich ganz allgemein: 



X = а ^г^ -4- . . . (4) 



so wird für die Hauptlinie 



X, = а -4- ^іо^ 



r 



oder wenn die i von dieser Linie gerechnet werden: 



X — = ДХ = ßAi -4- -{M' 

 . а = Xo 



Nach (1) ist aber 



ДХ = /"рДг -ь £ 



und folglich auch: 



s = Y • 



wo M in Trommeltheilen und e in Einheiten der 7. Stelle auszudrücken sind. Da nach (1) 

 weiter 



e H- = (/; _ Q M 



so folgt: 



e - = 2y . Дг^ - {f, - Q M (5) 



und man hat nur den Coefficienten y numerisch zu bestimmen, um zurKenntniss der Grösse 

 £ — Ej zu gelangen. Mit Hülfe der Coefficienten a, b, с in djen Ausdrücken für f lässt sich 

 dies erreichen. Wir haben nämlich: 



§ = ß H- 2-ri ^ . . . 



und 



= f = а H- &X -H- cX2 



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