Allgemeine Jupitee Störungen des Encke'sohen Cometen. 



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wird, die Allhäufung von Fehlern durch Anwendung exact entwickelter, allgemeiner 

 Störungsausdrücke zu vermeiden. Freilich würde auch eine solchergestalt bearbeitete Theorie 

 nur für einen begrenzten Zeitraum Geltung haben können, denn wenn auch eine eigentliche 

 säculare Variation der mittleren Bewegung, wie sie eine Folge der Existenz eines wider- 

 stehenden Mittels sein müsste, als nicht genügend erwiesen betrachtet werden kann, so ist 

 andrerseits eine allmälige Verkürzung der Umlaufszeit doch zu gut constatirt, um geleug- 

 net zu werden. Mit der Zeit werden deshalb die Störungsausdrücke zu ungenau werden, 

 um den Lauf des Cometen mit hinreichender Annäherung darzustellen. Diesen Mangel 

 würde aber die Theorie des Encke'schen Cometen mit den Theorien anderer Himmels- 

 körper theilen. Auch von diesen wissen wir bisher noch nicht mit Gewissheit, dass ihre 

 mittleren Bewegungen säcularen Aenderungen nicht unterworfen sind, eine Frage, die direct 

 mit dem delicaten Stabilitätsproblem des Sonnensystems zusammenhängt. 



So lange man jedoch von den allgemeinen Störungsausdrücken nicht mehr prätendirt, 

 als dass sie der Bewegung des Cometen innerhalb begrenzter Zeiträume genügen, erscheint 

 Asten 's apodictisch hingestellte Behauptung, die Integration der Störungsgleichungen sei 

 nur möglich, wenn die mittlere Bewegung frei von Säcularänderungen ist, als nicht genü- 

 gend motivirt. Dieser Ausspruch Asten's scheint durch die Befürchtung hervorgerufen 

 zu sein, solche Aenderungen der mittleren Bewegung des Cometen könnten eine Commen- 

 surabilität derselben mit der mittleren Bewegung des störenden Planeten zu Stande bringen. 

 Bekanntlich hat in einem solchen Falle ein etwas anderes Verfahren einzutreten, keines- 

 wegs aber wird eine vorhandene Commensurabilität an und für sich dem Problem verliäiig- 

 nissvoll. Handelt es sich lediglich um Störungen erster Ordnung, so ist es innerhalb ge- 

 wisser Grenzen nahezu gleichgiltig, was für eine mittlere Bewegung angenommen wird. 

 Ist dieselbe so beschaffen, dass sie mit der mittleren Bewegung des störenden Körpers 

 fast commensurabel ist , so kann allerdings die Unbequemlichkeit eintreten , dass bei 

 Ermittelung der Constanten gewisse Glieder aus der Differenz grosser Zahlen bestimmt 

 werden müssen. Diese Schwierigkeit ist indessen ausschliesslich formeller Natur und könnte 

 sogar dadurch gänzlich vermieden werden, dass man in einem solchen Falle die Commensu- 

 rabilität gradezu voraussetzt. 



Die kleine allmälige Aenderung der mittleren Bewegung des Encke'schen Cometen 

 wird zunächst nur eine Störung zweiter Ordnung und zwar von verhältnissmässig unbedeu- 

 tendem Betrage hervorbringen. Bei der strengen Entwickelung der Störungen zweiter 

 Ordnung wäre dieser Umstand natürlich in Berücksichtigung zu ziehen. Ohne eingehende 

 Untersuchungen dieser Frage lässt sich allerdings noch nicht übersehen, in welcher Weise 

 das zu geschehen hat, allein es steht zu erwarten, dass man auch hierbei nicht auf unüber- 

 windliche Hindernisse stossen wird. Keinenfalls aber kann die aussergewöhnliche Störung 

 des Encke'schen Cometen die allgemeinen Entwickelungen ungiltig machen, wie dies 

 noch neuerdings^) behauptet worden ist. 



1) P. Harzer, V. J. S. (1er Astr. Ges. 18 Jalirg. I. 



