8 Th. "Wittbam, 



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% ^= 2a sec cp • |^*j[cosr-b^Cüs(f+r)]Y(MH-mh[cosrWcos(fH-r')]Y'(iV+w) - ;^siDf.a.L} 

 V^2£^=-2asec9•^^j[sinГ-Бcos(f+Г)]^ДЖ^-ш)^-[smГ'-Бcüs(/VГ')]Y'(^^ 

 (V)^ У12 ||=-3aseccp.^^{ ^ cos (/--ь- Г) Y (Ж-н m) -ь ^ cos (f-H Г') У (ІѴн- w) j 

 У12 sec г asec cp sin J • |^ • siu /" | siu П' (ilf -h ш) -і- cos П' (ІѴ-ь и) | 



У,2 sec і ^^=— asec ср siu «^* • сс"^ f | siu П' ш) -ь cos П' (ІѴ-ь и) | 



Der Kürze halber bezeichnen hier А, В, а der Reihe nach die Quantitäten: 

 — 2-^ (cos /' H- e) , , * • sin und -^7 • 



Da alle Entwickeluugen nach der vom Orte des Cometen abhängenden Variablen oder 

 der partiellen Anomalie mit Hilfe der mechanischen Quadratur, nach der mittleren Anomalie 

 des Jupiter dagegen analytisch ausgeführt werden sollen, so werden {M-v- tn), {N-+-n), L 

 für eine Reihe von Specialwerthen der partiellen Anomalie zu entwickeln sein. Nachdem 

 ihre Factoren im Gleichungensystera (V) ebenfalls für dieselben Werthe von berechnet 

 sind, muss auf dasselbe die mechanische Quadratur angewandt werden. Auch in diesem 

 Bahntheile genügte eine Theilung des Umkreises in 24 Theile. 



2. Die nachfolgenden Rechnungen beziehen sich auf den Theil der Cometenbahn, 

 welcher zwischen 152° 21' 7^'62 und 170° der wahren Anomalie eingeschlossen und dessen 

 partielle Anomalie von Asten mit O2 bezeichnet worden ist. — Zunächst sollen die Aus- 

 drücke für die Coordinaten des Cometen und des Jupiter, in Reihen nach der partiellen 

 Anomalie aufgestellt werden. — Wie schon Asten betont hat, ist es zweckmässig, bei der 

 Partition der Bahn Theilpunkte in die Enden der grossen Axe zu verlegen, da dadurch in 

 den Störungsausdrücken die partielle Anomalie ausschliesslich in Cosinusreihen auftritt. 

 Freilich wären, wie Backlund in seinem Memoire: Zur Theorie des Encke'schen Come- 

 ten, Mém. de l'Acad. de St. Pétersb. 1881, nachweist, die obern Theile der Cometen- 

 bahn bedeutend leichter absolvirt worden, wenn man, auf den erwähnten Vortheil verzich- 

 tend, dieselben gleich anfangs etwas kleiner genommen, alsdann aber gemeinschaftlich be- 

 handelt hätte. Für die Entwickelung der negativen dritten Potenzen der Entfernungen und 

 deren Producte in die Coordinaten des Jupiter hätte dann mit Vortheil eine Methode in 

 Anwendung gebracht werden können, nach welcher diese Grössen sich als Potenzreihen 



д- darstellen lassen. (Mit Д ist hier Ааш — x bezeichnet). Im vorliegenden Falle 



ist indessen die Theilung der Bahn bereits gegeben und demgemäss sollen auch nur die in 

 den folgenden Rechnungen angewandten Formeln zusammengestellt werden. 



