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Th. Wittram, 



г 



а 



ndt 

 dû).. 



15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 



0,2300030 0,2257588 0,2182798 0,2070621 0,1916351 0,1718333 0,1481410 0,1220183 0,0960252 0,0735800 0,0582587 



9,1638377« 9,4555824« 9,6144081« 9,7115360« 9,7667163« 9,7862528« 9,7710725« 9,7187675« 9,6223253« 9,4624288« 9,1691402« 



3. Mit diesen Daten Hessen sich nun sofort die Specialwerthe für das Quadrat der 

 Entfernung zwischen Comet und Jupiter aufstellen. Es wurde indessen vorgezogen, die- 

 selben aus dem allgemeinen, bereits von Asten gegebenen Ausdrucke für (Д)^ abzuleiten, 

 indem darin der Reihe nach cog = 15°, 30°, .... 165° gesetzt wurde. In den so erhalte- 

 nen Reihen ersetzte ich darauf с durch |, wobei wiederum die Relation с =b, -\- 97° 40' 

 48^'05 in Anwendung kam. Das so gewonnene Resultat ist in folgender Tafel vereinigt: 



cos Ol 

 cos k 

 cos 2Î 

 cos ЗІ 



C08 4^ 



cos 5І 

 sin Î 

 sin 2i 

 sin 3i 

 sin 4| 

 sin 5| 



15° 



-43,344748 

 -40,608452 



- 0,535294 



- 0,009157 



- 0,001328 



- 0,000064 



- 5,706350 



- 0,803099 



- 0,033432 



- 0,000624 



- 0,000029 



30° 



-»-43,031008 

 -f-40,176096 



— 0,512659 



— 0,010238 

 -y- 0,001351 



— 0,000065 

 5,909648 



— 0,806608 

 -t- 0,032886 



— 0,000547 



— 0,000033 



45° 



-42,493952 

 -39,430299 



- 0,476023 



- 0,011875 



- 0,001371 



- 0,000063 



- 6,206209 



- 0,809834 



- 0,031881 



■ 0,000421 



■ 0,000041 



60° 



-41,723997 

 -38,347191 



- 0,427595 



- 0,013833 



- 0,001375 



- 0,000060 



- 6,533197 



- 0,809354 



- 0,030320 



- 0,000258 

 ■ 0,000049 



75° 



-40,729663 

 -36,922612 



- 0,371225 



- 0,015795 



- 0,001345 



- 0,000053 



- 6,809959 



- 0,801542 



- 0,028179 



- 0,000074 



- 0,000054 



90° 



-39,553331 

 -35,195323 



- 0,312359 



- 0,017432 



- 0,001281 



- 0,000043 



- 6,956271 



- 0,783903 



- 0,025567 



- 0,000109 



- 0,000057 



105° 



-ь88,278931 

 -1-33,263208 



— 0,257088 



— 0,018499 

 0,001189 



— 0,000034 

 -H 6,919799 



— 0,756380 

 -H 0,022759 

 -H 0,000272 



— 0,000056 



120° 



-37,023347 

 -31,283688 



- 0,210528 



- 0,018931 



- 0,001079 



- 0,000024 



- 6,701362 



- 0,721930 



- 0,020086 



- 0,000394 



- 0,000054 



135° 



-35,911992 

 -29,453071 



- 0,175494 



- 0,018859 



- 0,000974 



- 0,000018 



- 6,362418 



- 0,685908 



- 0,017842 



- 0,000474 



- 0,000051 



150° 



-35,050872 

 -27,971814 



- 0,152213 



- 0,018534 



- 0,000889 



- 0,000013 



- 6,005913 



- 0,654555 



- 0,016196 



- 0,000511 



- 0,000048 



165° 



-1-34,510570 

 -1-27,008827 



— 0,13930C 



— 0,018221 

 -»- 0,000839 



— 0,00001(1 

 -+- 5,73961ii 



— 0,633342 

 -+- 0,015209 

 -H 0,000523 



— 0,000046 



Dieser Ausdruck wurde nun zunächst nach Gylden's Vorschlag, der sich bereits 

 in Asten's und Backlund's Arbeiten als nützlich erwiesen, mit einem Factor 

 (1 -b ж cos I -H ?/ sin I) multiplicirt; die Constanten x und у werden derart bestimmt, 

 dass die Coefficienten von cos 2 1 und sin 2 | im Producte verschwinden. Daraus erwächst 

 der Vortheil, dass die Summe aller höheren Glieder blos eine Grösse zweiter Ordnung in 

 Bezug auf die Excentricität des störenden Planeten wird. Die obigen Werthe von (Af 

 haben die Form: 



(Д)^ = Ч- ttj cos I -H «2 cos 2 1 Ч- «3 cos 3 I -*- . . . . 



-t- sin ê -+- sin 2 1 H- ßg sin 3 1 -H .... 



Dann wurden also x und y aus den Gleichungen bestimmt: 



(a, -H аз).ж — (ßi — ßg).«/ -H 2 ttg = 0 

 (ß, -H ^,).x H- (a, — аз). 2/ -ь 2 ß^ = 0 



Die Producte aller Specialwerthe von (Д)^ in die zugehörigen Factoren sind im 



