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Th. W1TTEAM5 



(1 



Endlich werden noch die Producte —, cos /" (1 -»- ж cos | и-- sin |) und ^ sin f 



X cos 



у sin I) ' gebraucht, die ebenfalls hier ihren Platz finden mögen. 



(O2 15° 



cos Ol 9,0318643/( 



cos k 9,8138086« 



cos 2? 7,00822 



cos 3g 6,2991 



cos 4g 5,072« 



cos ЪІ 3,48 



30° 



9,0318599« 



9,8056582« 



7,13207 



6,3096 



5, 06 In 



8,30 



45° 



9,0318474« 



9,7919129« 



7,27738 



6,3253 



5,037« 



3,30 



60° 



9,0318272« 



9,7724788« 



7,41481 



6,3410 



5,000« 



3,00 



7 COS /" . в 



75° 



9,0317917«' 



9,7475269« 



7,53331 



6,3528 



4,934« 



3,00« 



90° 



9,0317509« 



9,7177784« 



7,63048 



6,3579 



4,832« 



3,48« 



105° 



9,0316944« 



9,6847698« 



7,70638 



6,3551 



4,681« 



3,60« 



120O 



9,0316306« 



9,6509648« 



7,76304 



6,3450 



4,462« 



8,70« 



135° 



9,0315648« 



9,6195687« 



7,80303 



6,3308 



4,041« 



3,70« 



150° 



165° 



9,0315103« 9,0314752 

 9,5940234« 9,5773416 

 7,82906 7,84359 

 6,3153 6,3058 

 3,48 4,079 

 3,70« 3,85« 



siu § 9,8831158« 



siu 21 8,048465« 



sin 3Î 6,0422« 



sin 4| 4,633« 



sin 51 3,78 



9,8888527« 9,8977479« 9,9088757« 9,9211018« 9,9332541« 9,9443185« 9,9535899« 9,9607245« 9,9656751« 9,9685549 



8,047076« 8,043947« 8,038175« 8,028868« 8,015783« 7,99951« 7,98170« 7,96475« 7,95104« 7,94226« 



6,0017« 5,925« 5,792« 5,535« 4,602« 5,436 5,748 5,902 5,988 6,0334 



4,690« 4,799« 4,881« 4,949« 5,021« 5,057« 5,083« 5,097« 5,097« 5,097« 



3,85 3,78 3,78 3,78 3,78 3,70 3,60 3,48 3,30 3,00 



cos 0% 6,8836 



cos k 9,8805215 



cos 2І 8,046955 



cos ЗІ 6,0426 



cos 4g 4,633 



cos 5Ï 3,78« 



6,8923 



9,8862579 



8,045562 



6,0022 



4,690 



3,85« 



6,9069 



9,8951525 



8,042438 



5,926 



4,792 



3,78« 



6,9278 



9,9062797 



8,036669 



5,792 



4,875 



3,85« 



< Sin f'.R' 



6,9548 



9,9185053 



8,027362 



5,535 



4,949 



3,78« 



6,9866 



9,9306573 



8,014293 



4,580 



5,017 



3,78« 



7,02309 



9,9417222 



7,99802 



5,438« 



5,053 



3,70« 



7,06149 



9,9509940 



7,98023 



5,750« 



5,072 



3,60« 



7,09861 



9,9581298 



7,96328 



5,902« 



5,076 



3,48« 



7,12943 



9,9630815 



7,94958 



5,988« 



5,093 



3,30« 



7,15020 



9,9659622 



7,94080 



6,0334« 



5,093 



3,00« 



sin g 9,8111015« 



siu 2| 7,00629 



sin 31 6,2993 



siu 4g 5,064« 



siu 5g 3,48 



9,8029478« 



7,13020 



6,3101 



5,053« 



3,30 



9,7891962« 



7,27561 



6,3251 



5,037« 



3,30 



9,7697531« 



7,41310 



6,3404 



5,000« 



3,00 



9,7447887« 



7,53163 



6,3532 



4,929« 



3,00« 



9,7150229« 



7,62880 



6,3583 



4,826« 



3,48« 



9,6819915« 



7,70472 



6,3556 



4,690« 



3,60« 



9,6481587« 



7,76143 



6,3454 



4,447« 



3,70« 



9,6167318« 



7,80139 



6,3312 



4,041« 



3,70« 



9,5911569« 9,5744536 

 7,82744 7,84197 

 6,3164 6,3056 

 3,48 4,079 

 3,70« 3,78« 



4. Der nächste Schritt besteht in der Entwickelung von (Д) 



—3 



(A) 



cos f und 



(Д) —, sin f . In der Berechnung dieser Ausdrücke liegt die Hauptschwierigkeit der 



ganzen zu absolvirenden Arbeit. Hansen hat zwar in der Partition der Bahn ein Mittel 

 geliefert, mit dessen Hilfe die Entwickelungen in Bezug auf die von der Stellung des 

 Cometen in seiner Bahn abhängende Variable genügend convergent werden. Dasselbe 

 lässt sich aber nicht von den Reihen sagen, welche die mittlere Anomalie des Jupiter zu 

 einem, während eines Umlaufes bestimmten Momente zum Argumente haben. Diese Schwie- 

 rigkeit wird nun durch die fruchtbare Idee Gyldén's gehoben, welche durch Einführung 

 einer elliptischen Amplitude an Stelle der mittleren Anomalie des Jupiter in den in Rede 

 stehenden Reihen eine bedeutend grössere Convergenz erreichen lässt. Es ergeben sich aus 



— 3 



dieser Substitution eine Reihe von Methoden zur Entwickelung von (Д) , aus denen man 



