Allgemeine Jupiteestöeüngen des Encke'schen Cometen. 



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diejenige auszuwählen hat, welche im speciellen Falle den meisten Vortlieil für die Anwen- 

 dung verspricht. Meine ursprüngliche Absicht war es nun, die Entwickelungen der ver- 

 schiedenen Specialwerthe von nach mehreren dieser Methoden durchzuführen, um über 

 die Vortheile, welche eine jede von ihnen bei der Anwendung darbietet, ein auf Erfahrung 

 gegründetes Urtheil zu gewinnen. Für meinen Bahntheil boten sich vorzugsweise drei 

 Methoden da^. Einmal die ältere Methode von Gyldén"), deren sich Asten ausschliesslich 

 bedient hat. Zweitens die Methode, welche auf Grundlage einer von Gyldén im «Recueil 

 de tables» gegebenen Transformation zuerst von Backlund^) vorgeschlagen und auf einige 



Specialwerthe im Bahntheile angewandt worden ist. Ihre Eigenthümlichkeit besteht da- 



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rin, dass die Grössen (Д) und deren Producte in die Coordinaten des Jupiter auf die 

 Form У 1 — sin Ф 2 | гф gebracht werden, wobei eine im «Recueil de tables» 



enthaltene Tafel dazu dient, gleichzeitig mit Fortschaffung des Radicals das definitive Argu- 

 ment einzuführen. Endlich wünschte ich auch eine ebenfalls von Backlund'^) vorgeschla- 

 gene Abänderung der zweiten Methode durch practische Anwendung zu prüfen. ' 



Die ältere, von Asten benutzte Methode Gyldén's habe ich in der That auf den ersten 



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Specialwerth von (Д) (für = 15°) angewandt. Es stellte sich jedoch dabei heraus, 

 dass die Rechnungsarbeit im Vergleich mit der zweiten Methode so bedeutend grösser war, 

 dass die Entscheidung zu Gunsten dieser ausfiel. Ich nahm deshalb davon Abstand noch andere 

 Specialwerthe nach der ältern Methode zu behandeln, sondern entwickelte zunächst die fünf fol- 

 genden bis «2 = 90° nach der zweiten Methode, Auf den Specialwerth 6)3 = 105° versuchte 

 ich den letzterwähnten Vorschlag von Backlund anzuwenden. Derselbe bezweckt, die Grössen 



(Д) ~ (Д) ~ ^ ^ cos f und (Д) ~ ^ ~7 sin f unmittelbar in der Form ^ ^[ | гср her- 

 zustellen, welche unverändert beibehalten werden könnte. Falls es indessen wünschenswerth 

 erscheinen sollte das bei den übrigen Methoden auftretende elliptische Integral als Argu- 

 ment einzuführen, so kann dies durch eine ebenfalls im «Recueil de tables» gegebene Tafel 

 bewerkstelligt werden. Bei diesem Versuche bin ich indessen zu einem negativen Resul- 



täte gelangt. Die Reihen, welche man erhält, wenn man Tj 2 (1 — cos 9) bildet, 

 convergiren nämlich äusserst schwach; die Glieder derselben erhalten dabei sämmtlich 

 das nämliche Vorzeichen. Im Endresultate muss man natürlich die gleiche Convergenz 

 wiederfinden, hat aber, um zu demselben zu gelangen, durch grosse Zahlen zu gehen. Aus 

 diesen Gründen musste ich mich entschliessen, für die letzten Specialwerthe von = 105° 

 bis — 1^^° wiederum auf die zweite Methode zurückzugreifen, deren Anwendung gerade 

 in dieser Gegend, wo der Comet immer in grösserer Entfernung vom Jupiter bleibt, aus- 



3) Transformation af ett uttryck, innehallande ellip- 

 tiska transcendenter etc. Stockholm 1876 (Översigt). 



4) Zur Theorie des Encke'schen Cometen, Mém. de 



l'Acad. de St. Pétersb. 1881. 



5) Zur Entwickelung der absohiteu Störungen eines 

 Cometen, Bull, de l'Acad. de St. Pétersb., Tome V, 1880. 



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