lieber Flächen mit besonderen Meridianeurven. 



Von 



Alfred JEtmeper. 



Vorgelegt in der Sitzung der Königl. Gesellsch. der Wiss. am 1. Juni 1882. 



Erste Abtheilung. 

 Allgemeine Untersiicliungen über Flächen und Meridianeurven. 



I. 



Uebersicht. Literarische Bemerkungen. 



In der Abhandlung »De transformatione et determinatione integra- 

 lium duplicium. Commentatio tertia.« (Journal für Mathematik herausg. 

 von Crelle. Band X. Berlin 1833) macht Jacobi auf p. III die 

 Bemerkung , dass die Oberfläche eines dreiaxigen EUipsoids sich leicht 

 mit Hülfe zweier Winkel ausdrücken lässt, welche "Winkel die Richtung 

 der Normale in einem Puncte der Fläche auf besonders einfache Art 

 bestimmen 1). Diese Bestimmungsweise lässt sich auf eine beliebige 

 Fläche übertragen und gibt dann zu einem Coordinatensystem auf der 

 Fläche Veranlassung, welches sich bei einigen analytisch-geometrischen 

 Untersuchungen als vortheilhaft erwiesen hat. Lässt man eine feste 

 Gerade, welche auf einer festen Ebene und auf einer bestimmten Gera- 

 den in derselben senkrecht steht, der Einfachheit halber, respective mit 



1) Man vergleiche hierüber auch Lehes gue: „Sur les arcs ä differeuces rec- 

 tifiables et les zones ä differences planifiables". (Journal de Mathematiques. T. XI. 

 p. 331 — 335. Annee 1846). Diese Abhandlung enthält eine etwas einfachere, auf 

 geometrische Betrachtungen basirte Anwendung der im Texte von Jacobi erwähn- 

 ten Methode zur Berechnung der Oberfläche des dreiaxigen EUipsoids. Eine ergän- 

 zende Note zu dem bemerkten Aufsatz bildet Lehes gue: „Theoremes sur les ellip- 

 soides associes". (Memoires de la societe des sciences physiques et naturelles de 

 Bordeaux 1861. T. II. p. 247—252). 



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