FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCURVEN. 



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dS 



dS 



xco^iVo — 3^sinvo = cos _ cos (v + / — cotu — sm{v-{- vq 



dv 



n dS . , , N 1 , dS , . > 



X Sm Vq -\-y cos Vq = cos — Sm [V \- t'o) + cot U — cos \V -\- Vq). 



Für den Fall, dass die Variabele «; in in der Verbindung v-\-Vq 

 vorkommt, sind die rechten Seiten der Gleichungen 9) Functionen von 

 '^-A^Vq. Die Constante auf den linken Seiten der Gleichungen 9) be- 

 zieht sich nur auf eine Drehung des Coordinatensystems um die Axe 

 der z. Ergibt sich durch Integration, dass <S die Variabele v in der 

 Verbindung «> -f enthält, wo Vq eine Constante ist, so kann, unbescha- 

 det der Allgemeinheit, 1^0 = 0 gesetzt werden. 



Setzt man in den Gleichungen 8) : 

 10) 8 =. -f-^o -tangi« costJ-j- j/o-tangM sin?; — zq^ 



wo a?o, «/o ^^^^ Constanten sind , ferner eine Function von u und 

 «j bedeutet, so gehn die Gleichungen 8) in folgende über : 



dS^ 



11) 



X — Xq, =^ cos — ' . cos V — cot u —— sm v, 

 du dv 



cos 2« -—± . sm V -\- cot u -— ^ cos v, 

 du dv 



Z—Zq 



smw cos?« 



dS^ 

 du 



Die Constanten xq, yo linken Seiten der Gleichun- 



gen 11) beziehen sich auf eine Verlegung des Anfangspunctes der Coor- 

 dinaten. Hat sich durch Integration die in 10) aufgestellte Form für 

 Ä ergeben , so kann man xq = 0 , i/q = 0 , zq = 0 nehmen. 



Um die Schreibweise in den folgenden Entwicklungen etwas zu 

 vereinfachen, setze man: 



„ dS 



cos ^u 



12) d- 



du 



du 



. d^S , . dS ry 



A, 4- sm ?« cos ?« — B, 



dicr du 



, dS 

 cot?« — 



du 

 B2 



