16 ALFRED ENNEPER, 



Setzt man ; 



4) Vcosv —smv = §, V smv -+- — cosv = ti, 



' dv dv 



so geben die beiden ersten Gleichungen 3) : 



Id U Y 



5) — + — = l^*^*^^^**) ■ 



6) — {x — ^)sinv-j-(^ — »j)cosv = 0. 



Die Elimination von u zwischen der letzten Gleichung 3) und der 

 Gleichung 5) führt zu einem Resultate von der Form : 



WO F{z) eine beliebige Function von z bezeichnet. Aus den Gleichun- 

 gen 4) folgt: 



di 1^^ , dW\ . dn /„ , dW\ 



Mit Rücksicht auf diese Gleichungen lässt sich die Gleichung 6) 

 wie folgt darstellen: 



Die vorstehende Gleichung folgt auch durch Differentiation der 

 Gleichung 7) in Beziehung auf v. Die Gleichung 7) ist diejenige einer 

 Rotationsfläche, deren Axe einer festen Geraden, der Axe der z, parallel 

 ist. Der Gleichung C ~ 0 entspricht also die Enveloppe einer Rota- 

 tionsfläche, welche sich so bewegt, dass ein fester Punct der Rotations- 

 axe eine plane Curve beschreibt, deren Ebene zur Rotationsaxe senk- 

 recht ist 



Bewegt sich eine ebene Curve so, dass ein fester Punct der Curve 

 die Helix eines Kreiscylinders durchläuft, während die Ebene der Curve 

 beständig durch die Axe der Cylinderfläche geht, so erzeugt die Curve 



