FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIÄNCURVEN. 21 



10) = cos ö tan^ t//. 

 ' du 



Um den Torsionsradius ?•„ der Meridiancurve im Puncte [x^ y, z) 

 auf einfache Weise zu bestimmen, bilde man aus den beiden ersten 

 Gleichungen 9) die folgende : 



11) — (cos 4 sin v — cos »«„cos«?) = cos ö cos 

 Diese Gleichung giebt durch Differentiation nach u : 



f . • N V-B c^cosöcosv 



12) — (cos sm V) — cos w„ cos v) — = — . 



' r„ du 



Wegen der beiden ersten Gleichungen 8) ist: 



— (cosi„sinv — cos ^„ cos = cos ö sin a//. 



Hierdurch wird die Gleichung 1 2) : 



cos ö cos 1// 



13) cosösmw/ — = -. 



?•„ du 



Wird auf der rechten Seite die Differentiation nach u ausgeführt 

 dQ 



und der Werth von — aus der Gleichung 10) substituirt, so folgt: 



du 



14) sinö4--^. 



r„ du 



Nach der zweiten Gleichung 7) ist: 



Man setze diesen Werth von smip.S/E in die Gleichung 13), 



ferner cosö^ = dsmd Hierdurch lässt sich die Gleichung 13) auf 

 du du 



folgende Form bringen: 



Q,,dsiiid <?cosöcosi// 



r„ du du 



