24 ALFRED ENNEPER, 



Ist die Meridiancurve plan, also r„ = 00, so ist nacli der Glei- 

 chung 16) w = 0. Die Gleichung 24) gibt in diesem Falle für tangö 

 einen einfachen Werth, der sich auch leicht direct aus der Gleichung 

 21) herstellen lässt. Die bemerkte Gleichung reducirt sich für iv—0 auf : 



1 de _ \/sin%— sin ^6 

 cos 6 du cos %i ' 



oder : 



d tanjjf 0 . 1- -, — - — 7 ^ 



cot Vi ^ = VI — (coti;] tangö)^. 



du 



Durch Integration folgt hieraus : 

 26) cotvitangö = sin («< — ^2)5 



wo «2 eiiiG Function von v bezeichnet. Weniger einfach folgt die vor- 

 stehende Relation mittels der Gleichung 24). 



Die vorhergehenden Formeln geben noch zu den folgenden Bemer- 

 kungen Veranlassung. Für eine plane Meridiancurve, also für w = 0, 

 reducirt sich die erste Gleichung 20) auf: 



cos ö cos 1/; = cos-yi. 



Die Gleichung 11) wird hierdurch: 



— (cos 4sinv— coswi^cosv) = cosvi. 



Diese Gleichung enthält folgendes 



Theorem: 



Die Ebene einer planen Meridiancurve bildet einen constanten 

 Winkel mit der Ebene, welche die Normale zur Fläche ent- 

 hält und einer festen Geraden parallel ist. 



Ist die Meridiancurve eine Gerade, so hat man in der Gleichuns" 



dB 



6) p„ = 00, also: cos ö = 0 und — = 0. Die erste Gleichung 4) 



du ° ' 



gibt dann A ~ ü. Nach den in III. gemachten Bemerkungen folgt 

 hieraus das 



