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ALFRED ENNEPER, 



Zweite Abtheilung. 

 Flächen mit einem System planer Meridiancurven. 



V. 



Aufstellung aller Flächen mit einem System planer 



Meridian curven. 



Sind die Meridiancurven einer Fläche plan, so besteht die Gleichung ; 



1) 



dx 



dy^ 



dz 



du 



du 



du 



d'^x 



d^ 



dH 



du^ 





dii^ 



d^x 



d^ 



d^z 



dii^. 



du^ 



du^ 



= 0. 



Diese Gleichung gibt bekanntlich zwischen x^ y und z eine lineare 

 Relation, deren Coefficienten von u unabhängig sind. Die Substitution 

 der Werthe von <2?, y und z aus den Gleichungen 8) von II. liefert zur 

 Bestimmung von S eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung. 



Statt die Gleichung 1) direct zu behandeln, sollen die in IV. ge- 

 fundenen Resultate zur Verwendung kommen. Es treten dabei die geo- 

 metrischen Bedeutungen einiger Functionen besser hervor, welche Func- 

 tionen durch Integrationen eingeführt werden. 



Die Gleichung 26) von IV. gibt für tangö den Werth: 



tangö = tang Vi . sin («* — 'c<i). 

 Hierdurch nimmt die Gleichung 3) von IV. die Form an: 



C z= tangvj 



sin [u — V2) 



COSM 



Ä, 



oder 



C = tang Vi (cos V2 tang u — sin V2) A. 



