FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCÜRVEN. 



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Die Substitution der Weithe von C und A aus den Gleichungen 



12) von II. in die vorstehende Gleichung gibt: 



2) 



, dS 



COtM — 



d = tang Vi . [cos vz tang u — sin Vz] d 



cos % 



dS 

 du 



du 



du 



Es ist: 



^ dS . dS 



cos — smw cos u o 



, du j du 



tansr m . d — a . 



du du 



Mit Rücksicht hierauf gibt die Gleichung 2) durch Integration 



3) 



cot u — = tang Vi cos ©2 1 ^ cos u o I 



dS 



dv 



— tang Vi sin V2 cos - — \-V2, 



wo V2 eine beliebige Function von v bedeutet. 



Die Gleichungen 8) von II. lassen sich auf folgende Formen bringen : 



X cos V 4-y sin v = cos % 



4) 



dS 

 du ' 



— a? sm V -j-j/ C0S15 = coiu — , 



z = smwcosM^ o. 



du 



Aus den Gleichungen 3) und 4) erhält man durch Elimination der 

 vorkommenden DifFerentialquotienten von S : 



5) (sin'?;! sin'y2C0S'y — cos sin -]- (sin sinr2 sinv -}- cos^^i cosi;)y 



— sin V cos = F2 cos Vi . 



Diese Gleichung lässt sich in ähnlicher Form direct aus der Glei- 

 chung 1) herleiten, die Substitution der Werthe von y und z aus 

 den Gleichungen 4) gibt dann eine analoge Gleichung wie die Gleichung 

 3). Die Gleichung 5) ist diejenige der Ebene der planen Meridiancurve. 



D2 



