30 ALFRED ENNEPER, 



Dieser Werth von 2! in die Gleichung 6) eingesetzt liefert für S 

 den Werth : 



S = (Te— -^-h F)tangM. 

 dT ^, d^T 



14) 



Setzt man ^ = T\ , „ 

 dt dfi 



T" etc., so folgert man aus der Glei- 



chung 14) unter Zuziehung der Gleichung 12): 



^'^ = F+r.-^-T'cot«*, 



15) 



COS^M 



sm u COS u 



cotw 



du 



dS 

 du 



dS 

 dv 



-s = — r, 



= V'—Te-^M'-{-T'e—^i^^cotuM'-N') 



In den rechten Seiten dieser Gleichungen setze man nach 10): 



cot?^ = {t-^]Sr)e—^- 

 Die Gleichungen 15) gehn hierdurch über in: 



cos%^ = V-^{T—tT')e—^ — T'Ne—^^. 



smw cosM 



dS 

 du 

 dS 

 du 



dS 



S = —T, 



16) 



cotM^ = V' — (T—tT')e—^M'+T'iM'N—N)e--^. 

 dv 



Diese Gleichungen in Verbindung mit den Gleichungen 4) geben: 

 a?cos«)+j/sin'y = V {T—t T) ß—^^ — T Ne—^^ , 

 — xsmv-{-i/cosv = V'—{T—tT')e—^^.M'-\-T'{M'N—N')e-^^, 

 z = —T. 



Durch die vorstehenden Gleichungen sind alle Flächen analytisch 

 definirt, für welche das System der Meridiancurven plan ist. Wird der 



