FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCUEVEN. 33 



3) [x — ^ — z^i)cosv-\-[y — ri — zrii)^vß.v = F{z), 



4) — (x — I — z§i)sin.v -\- (j/ — Tj — zr}i)cos v = 0. 



Die Summe der Quadrate der Gleichungen 3) und 4) gibt: 



5) {x-S-z^,)2-\-{2/-rj-^m)^ = Fizf-. 

 Aus den Gleichungen 2) folgt: 



dv dv 



^ + z-^-^ = [V"-\-V+z{N"-^N)]cosv. 

 dv dv 



Hierdurch lässt sich die Gleichung 4) schreiben : 



Da die vorstehende Gleichung aus der Gleichung 5) durch Diffe- 

 rentiation nach V folgt, so entspricht dem Fall sin = 0 die Enve- 

 loppe der Fläche , welche durch die Gleichung 5) bestimmt ist. 



Es sei V2 constant, ausgenommen V2 = 0. Die Gleichungen 8) 

 von V. geben: 



N = fe^ cot vodv = coivo- 

 ' dv 



In diesem Falle vereinfachen sich die Gleichungen 16) von V. in: 

 xco&v-^ysmv = ' V-^ (T — t T') e—^ — T cotvz, 



6) — ^sirnj-f-^/cost; = V— [T ~t T") e—^ . M\ 



z = —T. 



Für cos'y2 = 0 sind die Ebenen der planen Meridiancurven sämmt- 

 lich einer festen Geraden parallel. 



Setzt man in die Gleichungen 1 2) von II. : 



S = (Te— ^+ F)tangw, cotu = t-{-N, 



so ergeben sich für A , B und C folgende Werthe : 

 Mathem. Classe. XXIX. 1. E 



