FLÄCHEN MIT BESONDER. MERIDIANCÜRVEN. 



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wo c eine Constante bedeutet. Die Substitution der Warthe von 31, N, 

 T und V aus den Gleicbungen 8), 12) und 13) in die Gleichungen 16) 

 von V. giebt das folgende System : 



{.37 cos y -|- y sin V = c-\-abkv — hklogt — bte 

 — iTsinv-l-j/ cosv = ahk-\-ahte 

 z ~ — h log t. 



Mittels der Gleichungen 8), 12) und 13), ferner g = ah, gehn die 

 Gleichungen 2) und 3) über in: 



15) e^^cotM = ^-j-Ä-e'"', t = [cotu— k)e^^. 



16) he—^^.{t\ogt—t)-{-abkv-\-c = [ahv -\-U) cot u. 



Die Einsetzung des Werthes von t aus der Gleichung 15) in die 

 Gleichungen 14) und 16) gibt endlich: 



a?cos V sini; = c — log (cot« — k) — h[coiu — k) , 



17) { — .r sin v -f- ^ cos V = abcoiu, 



z = — abv — 6 log (cot w — k). 



18) ?7cotM = h.{cotu — ^) [log (cot M — k) — l] + c. 



Ist in den Gleichungen 6) a = 0, so setze man üq = — b, dann 



folgt : 



19) M = Q, N = —bv. 



Die Gleichung 4) gibt für diese Werthe von M und N: 



bT -\-gt = V' — gbv. 



Bedeutet ki eine Constante, so zerfällt die vorstehende Gleichung in : 



bT'+gt = ki, V' — gbv =zk^. 



Da nun z = —T, so kann man einfach ki = 0 setzen. Wird 

 ferner g = bk genommen , so folgt : 



