40 ALFRED ENNEPER, 



T' = —kt, V = kbH, 



also : 



20) T = —~-i-ko, P = — — + c, 



wo ^0 und c Constanten sind. 



Die Werthe von M, N, T und V aus den Gleichungen 19) und 

 20) in die Gleichungen 16) von V. gesetzt geben zur Bestimmung von 

 X, y und z 



k 



■rcos v-f-j/ sini» = c + ^oH — (^-f-^«^)^? 



21) 



I — sin-y + ycosi? = hk{t-\-hv), 



\ z = kt. 



Nimmt man einfach ko = 0 , setzt in die erste der vorstehenden 



Gleichungen # = — , so wird dieselbe : 

 k 



22) 2k{a)cofi,v-\-y^v(\v — c) = [z-\-khv)'^. 



Die eingehüllte Cylinderfläche ist parabolisch. Setzt man in der 

 Gleichung 22) : 



23) <r = ccost?+'^i cosü — yi sin«?, y = c 'm\v-\-Xx sinv cosu, z = — kh'o-\-Zx , 

 so nimmt die Gleichung 22) die einfache Form: 



Ikxx = Zi^ 



an. Die vorstehende Gleichung und die Gleichungen 23) ergeben, dass 

 für die parabolische Cylinderfläche die Directrix-Parabel in der berüh- 

 renden Ebene eines Kreiscylinders liegt, ihr Scheitel gehört einer Helix 

 des Kreiscylinders an, ihre Axe ist senkrecht zur Richtung der Axe der 

 cylindrischen Fläche. 



Mittels der Gleichungen 1 9) und 20) geben die Gleichungen 2) und 3) 



k 



cot?/. = t-\-bv, Ucotii = — — cot 2|f-|-Ao -f- c. 



